একটি 120W-60V বাতিকে 220V DC লাইনে লাগানো হলো। পূর্ণ উজ্জ্বলতায় জ্বলার জন্য বাতিটির সাথে শ্রেণী সমবায়ে কত রোধ লাগাতে হবে?

প্রথমে, বাতিটির রোধ নির্ণয় করা যাক। বাতির শক্তি \(P = 120W\) এবং ভোল্টেজ \(V = 60V\) দেওয়া আছে। ওমের আইন অনুযায়ী, \(P = V^2 / R\) থেকে রোধ \(R\) বের করা যায়।

\[ R = V^2 / P = 60^2 / 120 = 3600 / 120 = 30 \, \Omega \]

এখন, বাতিটি 220V DC লাইনে সঠিকভাবে কাজ করার জন্য আমাদের বাড়তি ভোল্টেজ \(220V - 60V = 160V\) কে ড্রপ করতে হবে।

অতিরিক্ত রোধের জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি নির্ণয় করার জন্য আমরা ভোল্টেজ ড্রপ এবং মৌলিক বাতির রোধ ব্যবহার করব। আমরা জানি,

\[ V = IR \]

যেখানে \(V\) হল বাতির উপর ভোল্টেজ, \(I\) হল প্রবাহিত তরিৎ এবং \(R\) হল বাতির রোধ। বাতির জন্য প্রবাহিত তরিৎ \(I = P / V = 120 / 60 = 2A\)।

অতিরিক্ত রোধ \(R_{extra}\) নির্ণয় করতে হলে,

\[ V_{extra} = IR_{extra} \]

যেখানে \(V_{extra} = 160V\) এবং \(I = 2A\), তাহলে,

\[ R_{extra} = V_{extra} / I = 160 / 2 = 80 \, \Omega \]

অতএব, বাতিটির সাথে শ্রেণী সমবায়ে 80 ওম রোধ লাগাতে হবে।